数学考试命题要注意“整体性”和“兼容性”

　　( )的倒数是它本身，这是一道期末考试题目，正确的答案是±1。可是这题出在小学试卷里面 ，又是填空题，填空题要求填最佳答案，有两个数符合题意，你只填了一个就是错的。可是小学生没有学过负数的乘法，不知道-1的倒数是-1。

　　可能有人会说，小学先填1，明年读了初一再填±1。难道长大一岁后，真理就改变了?不管你知不知道，-1的倒数就是-1，不能因为你不知道就说它不存在。

　　所以这个知识点不可以作为填空题考察小学生 ，只能作为判断题考察，或者作为选择题考察：下面哪个数的倒数等于它本身，选项设计为一个选项是1，其他三个选项都是非负数。

　　“兼容性”就是后面学到的知识不能与之前的相悖。比如初中学一元二次方程，判别式小于0，我们只能说方程没有实数根，不能因为还没有学习复数就说方程没有根。 不可以狡辩说：学生还没有学复数，现在先说方程无根，等到他学到了复数再改说有两个复根。你还没有学到不代表它不存在，所以必须得说没有实数根，这样才不和以后学到的知识相矛盾。同理，判别式等于0，不能说只有一个根，必须得说有两个相同的实数根，否则与以后学到的代数基本定理矛盾。

　　“整体性”就是把学生的一辈子当做一个整体，不要人为割裂为小学初中高中，知识都是人类的知识，不分年级。如果有学生学过-1的倒数还是-1，填了±1，改卷老师会不会打错呢?不敢想象。如果只填了1算对，那如果只填-1算不算对呢?不要以为这是小概率事件，现在知道负负得正的小学生不在少数。

　　考试本身就有教育功能，填空题填的又是最佳答案。这道题目会对学生未来的学习起到负面作用，因为学习知识，心理学上有先入为主的特点，以后可能很难改。