16个基本初等函数的求导公式是什么 求导公式汇总

发布于:好学网 编辑:好学网 2021-10-13 阅读量: 0

  基本初等函数的求导是数学中比较常考的一个知识点,小编整理了基本初等函数的求导公式,大家可以温习一下。

16个基本初等函数的求导公式

  1.y=c y'=0

  2. y=α^μ y'=μα^(μ-1)

  3. y=a^x y'=a^x lna

  y=e^x y'=e^x

  4. y=loga,x y'=loga,e/x

  y=lnx y'=1/x

  5. y=sinx y'=cosx

  6. y=cosx y'=-sinx

  7. y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2

  8. y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2

  9. y=arc sinx y'=1/√(1-x^2)

  10.y=arc cosx y'=-1/√(1-x^2)

  11.y=arc tanx y'=1/(1+x^2)

  12.y=arc cotx y'=-1/(1+x^2)

  13.y=sh x y'=ch x

  14.y=ch x y'=sh x

  15.y=thx y'=1/(chx)^2

  16.y=ar shx y'=1/√(1+x^2)

  17.y=ar chx y'=1/√(x^2-1)

  18.y=ar th y'=1/(1-x^2)

基本初等函数包括什么

  (1)常数函数y = c( c 为常数)

  (2)幂函数y = x^a( a 为常数)

  (3)指数函数y = a^x(a>0, a≠1)

  (4)对数函数y =log(a) x(a>0, a≠1,真数x>0)

  (5)三角函数以及反三角函数(如正弦函数 :y =sinx反正弦函数:y = arcsin x等)

  基本初等函数,所谓初等函数就是由基本初等函数经过有些次的四则运算和复合而成的函数。初等函数是由基本初等函数经过有限次的有理运算和复合而成的并且可用一个式子表示的函数。基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。不是初等函数的函数,称为非初等函数,如狄利克雷函数和黎曼函数。

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